Question

学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如下图所示．两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较好；小刚试了几次都不能办到，表示这是不可能的．小红和小莉了解情况后，小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到，小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到．请你动手试一试，说一说你的看法．

Answer 1

答案：
解析：

只有正方形才能做到．设矩形的一边长为a，另一边长为b，等宽的纸边宽为c，按照小华的要求，应有a∶b＝(a－2c)∶(b－2c)，化简得a＝b．所以小莉坚持的方法正确．

提示：

矩形相似只需对应的长和宽成比例，设原矩形的相邻两边分别为a和b，等宽的纸边宽为c，通过比例式确定原矩形两边a，b的关系．