Question

【题目】如图，C、D两点将线段AB分为三部分，AC：CD：DB＝2：3：4，且AC＝4．M是线段AB的中点，N是线段DB的中点．

（1）求线段DB、AB的长．

（2）求线段MN的长．

Answer 1

【答案】（1）AB＝18；（2）MN＝5．

【解析】

（1）根据已知条件得到DB＝2AC＝2×4＝8，于是得到AB＝×4＝18；

（2）由M是线段AB的中点，得到MB＝AB＝×18＝9，由N是线段BD的中点，得到NB＝DB＝×8＝4，根据线段的和差即可得到结论．

（1）∵AC：CD：DB＝2：3：4，AC＝4，

∴DB＝2AC＝2×4＝8，

∴AB＝×4＝18；

（2）∵M是线段AB的中点，

∴MB＝AB＝×18＝9，

∵N是线段BD的中点，

∴NB＝DB＝×8＝4，

∵MN＝MB﹣NB，

∴MN＝9﹣4＝5．