题目内容
计算:
已知关于x的方程x2﹣(m+n+1)x+m(n≥0)的两个实数根为α、β,且α≤β.
(1)试用含α、β的代数式表示m和n;
(2)求证:α≤1≤β;
(3)若点P(α,β)在△ABC的三条边上运动,且△ABC顶点的坐标分别为A(1,2)、B(,1)、C(1,1),问是否存在点P,使m+n=?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2.
(1)该班共有多少名学生?
(2)请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整;
(3)若全年级共有1200名学生,估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名?
(4)求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角度数.
一辆汽车在笔直的公路上,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,则这两次拐弯的角度应是( )
A. 第一次向左拐40°,第二次向右拐40° B. 第一次向右拐40°,第二次向左拐140°
C. 第一次向左拐40°,第二次向左拐140° D. 第一次向右拐40°,第二次向右拐140°
某校为了解学生的安全意识情况,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,根据调查结果,把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次,并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)这次调查一共抽取了 名学生,其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是 ;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)该校有1800名学生,现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育,根据调查结果,估计全校需要强化安全教育的学生约有 名.
解分式方程:,则方程的解是___________________.
五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其主视图是( )
A. B. C. D.
如图,小明为了测量河宽AB,先在BA延长线上取一点D,再在同岸取一点C,测得∠CAD=60°,∠BCA=30°,AC=15 m,那么河AB宽为( )
A. 15 m B. m C. m D. m
一元二次方程的根的情况为( )
A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 两个相等的实数根 D. 两个不相等的实数根