Question

x的2倍与y的和的倒数，除以x²的4倍减去y²的差得倒数的3倍，列出这一代数式，并加以化简，最后求当x=-

1

2

、y=-

1

3

时该代数式的值．

Answer 1

分析：先根据题意列出所求代数式，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x，y的值代入进行计算即可．

解答：解：由题意可得，

1

2x+y

÷

3

4x2-y2

=

1

2x+y

×

(2x+y)(2x-y)

3

=

2x-y

3

，
当x=-

1

2

，y=-

1

3

时，原式=

2×(- 1 2 )+ 1 3

3

=-

2

9

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．