Question

如图所示的是某月的日历，带阴影的方框中的9个数中，最中间的数设为x，请用含x的式子表示出中间数的左上方的数与右下方的数，试问这三个数的和可能是27吗？为什么？28呢？

Answer 1

分析：设最中间的数设为x，根据日历的排列规律得到中间数的左上方的数为x-8，右下方的数为x+8；三个数的和为3x，然后分别令3x=27和3x=28，再解方程确定x的值．

解答：解：设最中间的数设为x，则中间数的左上方的数为x-8，右下方的数为x+8；
9个数的和为x-8+x+x+8=3x，
当3x=27时，x=9，
当3x=28时，x=

28

3

，不是正整数，舍去．
答：中间数的左上方的数与右下方的数分别为x-8，x+8；这三个数的和可能是27，不能为28．

点评：本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．