Question

如图，秋千拉绳OB的长为3米，静止时，踏板到地面的距离BE长时0.6米（踏板的厚度忽略不计），小亮荡该秋千时，当秋千拉绳有OB运动到OA时，拉绳OA与铅垂线OE的夹角为55°，请你计算此时该秋千踏板离地面的高度AD是多少米？（精确到0.1米）

Answer 1

解：如图，在Rt△AFO中，∠AFO=90°，
∴cos∠AOF=，
∴OF=OA•cos∠AOF，
又∵OA=OB=3，∠AOF=55°，
∴OF=3•cos55°≈1.72，
∴EF=3+0.6-1.72≈1.9，
∴AD=EF≈1.9．
分析：由题可知，AD=EF，所以，要求出AD或EF，必须要有OF的长，在直角三角形OAF中，∠AOF=55°，OA=3，有OF=OA•cos∠AOF=3cos55°≈1.72，∴EF=3+0.6-1.72≈1.9，即AD=EF=1.9．
点评：解此题关键是把实际问题转化为数学问题，把实际问题抽象到三角形中，利用三角函数解答．