Question

设A=5⁵×10¹⁰×20²⁰×30³⁰×40⁴⁰×50⁵⁰，把A用10进制表示，A的末尾的零的个数是（　　）

A、260

B、205

C、200

D、175

Answer 1

分析：将A=5⁵×10¹⁰×20²⁰×30³⁰×40⁴⁰×50⁵⁰，转化为a×10ⁿ的形式，即可得出A的末尾的零的个数．

解答：解：A=5⁵×10¹⁰×20²⁰×30³⁰×40⁴⁰×50⁵⁰
=5⁵×10¹⁰×2²⁰×10²⁰×3³⁰×10³⁰×4⁴⁰×10⁴⁰×5⁵⁰×10⁵⁰
=5⁵×2²⁰×3³⁰×4⁴⁰×5⁵⁰×10¹⁵⁰
=5⁵×2²⁰×3³⁰×2⁸⁰×5⁵⁰×10¹⁵⁰
=5⁵⁵×2¹⁰⁰×3³⁰×10¹⁵⁰
=（5×2）⁵⁵×2⁴⁵×3³⁰×10¹⁵⁰
=2⁴⁵×3³⁰×10²⁰⁵．
则A的末尾的零的个数是205．
故选B．

点评：本题考查了尾数特征，解题的关键是根据同底数幂的乘法和积的乘方的运算法则将A=5⁵×10¹⁰×20²⁰×30³⁰×40⁴⁰×50⁵⁰，进行变形求解．