Question

（2011广西崇左，23，12分）（本小题满分12分）2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）.已知山坡的坡角∠AEF=23°，测得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米.

（1）求∠DAC的度数；

（2）求这棵大树折断前高是多少米？（注：结果精确到个位）（参考数据：）

 

Answer 1

解：（1）∠DAC=180°- ∠BAC - ∠GAE =180°-38°-（90°-23°）=75°；

（2）过点A作CD的垂线，设垂足为H，

则Rt△ADH中，DH=2，AH=.

Rt△ACH中，∠C=45°，故CH=AH=，AC=.

故树高++2≈10米.

解析:略