题目内容
(2008•绍兴)如图,轮椅车的大小两车轮(在同一平面上)与地面的触点A、B间距离为80cm,两车轮的直径分别为136cm、16cm,则此两车轮的圆心相距
cm.
【答案】
分析:首先根据切线的性质,连接过切点的半径,构造了一个直角梯形,然后作梯形的另一高,构造了一个直角三角形.
解答:
解:如图,O
1、O
2表示两圆的圆心,AB为两圆公切线,
连接O
1A、O
2B,作O
1C⊥O
2B,垂足为C;
根据切线的性质可知,O
1C=AB=80,
O
2C=O
2B-BC=O
2B-O
1A=(136-16)÷2=60,
在Rt△O
1O
2C中,由勾股定理得,
O
1O
2=

=

=100;
即两车轮的圆心距是100.
点评:此题综合运用了切线的性质定理以及勾股定理.
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