Question

利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x+3＞5
（2）-3x＞9

Answer 1

（1）解：根据不等式的性质1，不等式两边都减3得x+3-3＞5-3，
合并得x＞2，
这个不等式的解集在数轴上的表示为：


（2）解：根据不等式的性质2，不等式两边都除以-3得x＜-3，
这个不等式的解集在数轴上的表示为：
．
分析：（1）根据等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变，把不等式两边都减3可得到解集，然后用数轴表示解集；
（2）不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变，把不等式两边都除以-3可得到解集，然后用数轴表示解集．
点评：本题考查了不等式的性质：不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变．也考查了在数轴上表示不等式的解集．