Question

（2003•泰州）在Rt△ABC的直角边AC边上有一动点P（点P与点A，C不重合），过点P作直线截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线最多有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

Answer 1

【答案】分析：过点P作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形已经有一个公共角，只要再作一个等于△ABC的另一个角就可以．
解答：解：1、过点P作AB的垂线
2、过点P作AC的垂线
3、过点P作AB的平行线
4、过点P作∠PDC=∠A，这时△PCD∽△BCA
所以共有4条，
故选D．
点评：本题主要考查三角形相似的条件，有两个角相等的三角形相似．