Question

应用配方法把关于x的二次三项式2x²-4x+6变形，然后证明：无论x取任何实数值，二次三项式的值都是正数．

Answer 1

分析：先将二次三项式2x²-4x+6变形，的到2（x-1）²+4，判断出此式为正数．

解答：解：原式=2x²-4x+6=2（x²-2x+1²-1²）+6
=2（x-1）²+4＞0．
故无论x取任何实数值，二次三项式的值都是正数．

点评：本题考查了配方法的应用、非负数的性质，熟悉完全平方公式是解题的关键．