题目内容

在某地有一个山洞，里面藏着无数的财宝．在山洞的人口处有一块标牌，上面有如下数学算式：“①|72-83|；②|-3|×（-3）+2÷0.2；③（-1）¹²-2²；④|6.7-（-8）|；⑤5-|（-2）³|；⑥-|-π|+3.14；⑦34÷7-5；⑧（-1）÷6．”经人破解，发现原来在上述的某个数学算式后面有一个开启山洞大门的金钥匙，其它的则是炸弹．假如你一次就拿到钥匙，里面的所有财宝就都是你的；假如你没有拿到钥匙，那么你的生命和所有的财宝都不存在了．把上述算式进行计算后，钥匙就在结果绝对值最小的标牌下面．聪明的你能拿到所有的财宝吗？试试看！

分析：①④根据有理数的减法法则计算，再根据绝对值的性质计算即可；
②先算乘除，再算加法；
③按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
⑤按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有绝对值的先算绝对值里面的；
⑥先计算绝对值；
⑦先算除法，再算减法；
⑧根据有理数的除法法则计算．

解答：解：①|72-83|=|-11|=11；

②|-3|×（-3）+2÷0.2
=3×（-3）+10
=-9+10
=1；

③（-1）¹²-2²
=1-4
=-3；

④|6.7-（-8）|=|14.7|=14.7；

⑤5-|（-2）³|
=5-8
=-3；

⑥-|-π|+3.14
=-π+3.14；

⑦34÷7-5
=4

6

7

-5
=

1

7

；

⑧（-1）÷6=-

1

6

．
其中绝对值最小的是⑥，钥匙在标牌⑥下面．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．

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问题解决：
（1）在某地有一个山洞，里面藏着无数的财宝，在山洞的入口处有8块标牌，上面有如下数学算式：
经人破解，发现原来在上述的某个数学算式后面有一个开启山洞大门的金钥匙，其它的什么都没有．你只能计算一次拿到钥匙，里面的所有财宝就都是你的：假如你没有拿到钥匙，那么所有的财宝你都拿不到了．把上述算式进行计算后，钥匙就在绝对值最小的标牌下面，聪明的你能拿到所有的财宝吗？试试看！
（2）小明在做数学作业时，不小心打翻了墨水，把一道解方程

(2+?x）+1=x题污染了，小明灵机一动，翻看了书后的参考答案，知道这个方程的解x=-2.5，于是他很快确定了被污染的“?”部分，复原出原方程，你能知道小明是如何求出被污染部分的？
（3）如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOC=28°，求∠AOD的度数．

在某地有一小洞，里面藏着无数的财宝，在山洞的入口处有一块标牌，上面有如下数学算式“①|172-83|；②|-3|×（-3）+2÷0.2；③（-1）¹²-2²；④|6.7-（-8）|；⑤5-|（-2）³|；⑥-|-π|+3.14；⑦34÷7-5；⑧（-1）÷6”、经人破解，发现原来在上述某个算式后面有一个开启山洞大门的金钥匙，其他的则是炸弹、假如你一次就拿到钥匙，里面所有的财宝就是你的；假如你没有拿到钥匙，那么你的生命和所有财宝都不存在了，把上述算式进行计算后，钥匙就在结果绝对值最小的标牌后面、聪明的你请仔细思考一下，如何能拿到这些财宝？

问题解决：
（1）在某地有一个山洞，里面藏着无数的财宝，在山洞的入口处有8块标牌，上面有如下数学算式：
经人破解，发现原来在上述的某个数学算式后面有一个开启山洞大门的金钥匙，其它的什么都没有．你只能计算一次拿到钥匙，里面的所有财宝就都是你的：假如你没有拿到钥匙，那么所有的财宝你都拿不到了．把上述算式进行计算后，钥匙就在绝对值最小的标牌下面，聪明的你能拿到所有的财宝吗？试试看！
（2）小明在做数学作业时，不小心打翻了墨水，把一道解方程 $数学公式$ ?x）+1=x题污染了，小明灵机一动，翻看了书后的参考答案，知道这个方程的解x=-2.5，于是他很快确定了被污染的“?”部分，复原出原方程，你能知道小明是如何求出被污染部分的？
（3）如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOC=28°，求∠AOD的度数．