题目内容
近年来,大学生就业日益困难.为了扶持大学生自主创业,某市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其他费用15万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.
(1)分别求出40<x≤60;60<x<80时,月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系.
(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额—生产成本—员工工资—其它费用),该公司可安排员工多少人?
(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几月后还清贷款?
(1)当40<x≤60时,;
当60<x<80时,
(2)设公司可安排员工a人,定价50元时,由
,
所以可以安排40位员工
(3)设每月所获利润为w万元.
当40<x≤60时,
.
所以,当x=60时,
每月所获最大利润为w=5万元.
当60<x<80时,
.
所以,当x=70时,每月所获最大利润为w=10万元.
综上所述,为尽快还清贷款,只有当单价为x=70时,每月所获最大利润为w=10万元,这样,最早为8个月还清.
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