题目内容

已知方程2x²+5x-3=0，则此方程的两个根的倒数和是________．

$\text{[math]}$
分析：设方程2x²+5x-3=0的两根为α、β．然后根据根与系数的关系求得α+β=- $\text{[math]}$ ，α•β=- $\text{[math]}$ ；最后将其代入通分后的代数式求值即可．
解答：设方程2x²+5x-3=0的两根为α、β．则
α+β=- $\text{[math]}$ ，α•β=- $\text{[math]}$ ，
所以， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故答案是： $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．