Question

写出下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=

x-2

 

；（2）y=

1

x-1

 

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，分别求解．

解答：解：根据二次根式的意义可知：x-2≥0，即x≥2；
根据分式的意义可知：x-1≠0，即x≠1．

点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．