题目内容

如图,已知AB=DC,AC=DB.求证:OA=OD.

答案:
解析:

  证明:在△ABC和△DCB中

  因为

  所以△ABC≌△DCB

  所以

  所以△AOB≌△DOC

  所以OA=OD

  分析:要证明OA=OD,就要证△AOB≌△DOC,而这两三角形只有一组对应边和一组对应角相等,尚缺条件,于是要从△ABC和△DBC出发寻求第三个条件.

  点拨:利用全等三角形对应边相等,证明线段相等或角等是本节内容的难点,也是我们必须掌握的重点.证题时,首先找准欲证线段所在的三角形,再证这两三角形全等.


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