题目内容
用三种正多边形地砖铺地，某顶点拼在一起时，各边完全吻合，全覆盖地面，设三种正多边形地砖的边数分别为k，m，n，则k，m，n满足的一个等式是________．
分析：根据边数求出各个多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件列出方程，进而即可求出答案．
解答：由题意知，这3种多边形的3个内角之和为360度，
已知正多边形的边数为k、m、n，
那么这三个多边形的内角和可表示为：
=360，两边都除以180得：1-
+1-
+1-
=2，两边都除以2得，
=
．故答案为：
．点评：本题考查了平面镶嵌（密铺）．解决本题的关键是知道这3种多边形的3个内角之和为360度，据此进行整理分析得解．
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