题目内容
如图,某海滨浴场岸边A点处发现海中B点有人求救,便立即派出两名救生员前去营救,1号救生员从A点直接跳入海中,2号救生员沿岸边向前跑100米到离B点最近的C点,再跳入海中.救生员在岸上跑的速度为5米/秒,水中游泳的速度为2米/秒,若∠BAC=60°,两名救生员同时从A点出发,请说明谁先到达营救地点B.(参考数据3 |
分析:本题就是已知直角三角形ABC中的一角以及邻边,进而求对边的问题.
解答:解:在Rt△ABC中,∠BAC=60°,cos60°=
=
,
∴AB=200,
tan60°=
=
,
∴BC=100
,
1号救生员需要的时间
=
=100秒,
2号救生员需要的时间
+
≈105秒,
∵100<105,
∴1号救生员先到达B.
AC |
AB |
1 |
2 |
∴AB=200,
tan60°=
BC |
AC |
3 |
∴BC=100
3 |
1号救生员需要的时间
AB |
2 |
200 |
2 |
2号救生员需要的时间
AC |
5 |
BC |
2 |
∵100<105,
∴1号救生员先到达B.
点评:本题主要考查了方向角含义,正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键.
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