Question

甲、乙两位同学一起研究这样的一道物理题：将m₁g温度为t₁的冷水与m₂g（m₁≠m₂）温度为t的热水混合，如果不计热量损失，求混合后的温水温度t，甲根据平均数的知识猜想t=

t1+t2

2

，乙根据加权平均数的知识猜想t=

m1t1+m2t2

m1+m2

，可以确定（　　）

• A、甲的猜想正确，乙的猜想不正确
• B、甲的猜想不正确，乙的猜想正确
• C、甲，乙两人的猜想都正确
• D、甲，乙两人的猜想都不正确

Answer 1

分析：理解平均数公式与加权平均数公式应用上的区别即可．

解答：解：利用加权平均数的意义可知答案为B，故选B．

点评：这是一个跨学科的题，但关键还是用数学知识去解决．重点考查了加权平均数在现实中的应用．若n个数x₁，x₂…x_n的权分别是w₁，w₂…那么这组数的加权平均数为

x1w1+x2w2+…+xnwn

w1+w2+…+wn

(w1+w2+…wn=n)，公式适用范围：当数据x₁，x₂…x_n中有一些值重复出现时，适宜运用加权平均数公式．