Question

下列说法中，正确的是（　　）

• A、解分式方程一定会产生增根
• B、方程

  x-2

  x2-4x+4

  =0的根为2
• C、方程|x|=1与方程x+

  1

  x

  =1+

  1

  x

  的值相同
• D、代数式

  2x-1

  x2-9

  与

  4-x

  9-x2

  的值不可能相等

Answer 1

分析：根据分式方程的解的定义、增根的概念解答．

解答：解：A、整式方程的解不一定都是会使分式方程的分母为0，所以分式方程不一定有增根，错误；
B、方程

x-2

x2-4x+4

=0的根为2，分母为0，所以是增根；
C、方程|x|=1的解为x=±1，方程x+

1

x

=1+

1

x

的解为x=1，值不相同，错误；
D、令

2x-1

x2-9

=

4-x

9-x2

，解得x=3（为增根），原方程无解，故代数式

2x-1

x2-9

与

4-x

9-x2

的值不可能相等，正确．
故选D．

点评：分式方程化为整式方程后，先求出整式方程的解，再看是否让最简公分母为0，为0的是增根，不为0的是原分式方程的解．