Question

如图是某月的月历，用带阴影的方框任意框九个数．
（1）图中带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？请说明你的理由？
（2）若这9个数之和是153，写出这9个数，并说明理由．
（3）这9个数之和可能会是100吗？如果可能，请计算出这9个日期，如果不可能，请说明为什么？

Answer 1

分析：（1）设中心的数为x，表示出方框内各数之和，即可得出可得结论；
（2）根据（1）的式子，可解出x，继而可得出这9个数；
（3）令（1）所得的式子为100，解出x的值，看是否为整数即可．

解答：解：（1）设中心的数为x，
则（x-8）+（x-7）+（x-6）+（x-1）+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x，
所以9个数之和是方框中心数的9倍；

（2）由题意得，9x=153，
解得：x=17，
所以这9个数为：9、10、11、16、17、18、23、24、25．

（3）若这9个数之和为100，则9x=100，
解得：x=

100

9

不为整数，（不符合题意，舍去）．
所以不可能．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出中心的数字，表示出其余的数字，利用方程思想求解，难度一般．