Question

【题目】已知,如图,在铅直高度为200 m的小山上建有一座电视转播塔,某数学兴趣小组为测量电视转播塔的高度,在山脚的点C处测得山顶B的仰角为30°(即∠BCD=300),测得塔顶A的仰角为45°(即∠ACD=45°),请根据以上数据求塔高AB(精确到1 m)(备用数据:≈1.414,≈1.732)

Answer 1

【答案】146m

【解析】

在Rt△BCD中，利用30°角的正切值可求出CD的长，在Rt△ACD中，利用45°角的正切值可求出AD的长，根据AB=AD-BD求出AB的长即可.

在Rt△BCD中，由tan30°=,得CD=BD=200.

在Rt△ACD中,由tan 45°=，得AD=CD=200，

所以AB=AD-BD=200-200=200×1.732-200≈146(m).