Question

（2013•长沙）二次函数y=ax²+bx+c的图象中如图所示，则下列关系式错误的是（　　）

A．a＞0

B．c＞0

C．b²-4ac＞0

D．a+b+c＞0

Answer 1

分析：根据抛物线的开口向上得出a＞0，根据抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上得出c＞0，根据抛物线与x轴有两个交点得出b²-4ac＞0，把x=1代入抛物线的解析式得出y=a+b+c＜0，根据以上内容判断即可．

解答：解：A、∵抛物线的开口向上，
∴a＞0，正确，故本选项错误；
B、∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴c＞0，正确，故本选项错误；
C、∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0，正确，故本选项错误；
D、把x=1代入抛物线的解析式得：y=a+b+c＜0，错误，故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系的应用，主要考查学生的理解能力和运用能力．