Question

已知，正比例函数y=

1

4

x与反比例函数y=

1

x

的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（　　）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

Answer 1

分析：根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，AB=CD，再由反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，得出四边形ABCD的面积．

解答：解：四边形ABCD的面积为S_△AOB+S_△ODA+S_△ODC+S_△OBC=1×2=2．
故选C．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|；图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=

1

2

|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．