Question

在分式

3

2x-1

中，当x=

 

时，分式的值为1；当x

 

的值时，分式值为正数．

Answer 1

分析：根据题意，因为分子是3，所以主要分母的值是3时分式的值是1，从而列方程；当分母的值大于0时，分式的值是正数，解不等式即可求得x的取值．

解答：解：由题意可知：
2x-1=3时，分式的值为1；
解得：x=2；
2x-1＞0时，分式值为正数；
移项得，2x＞1，
系数化1得，x＞

1

2

．

点评：本题考查不等式的解法和分式值的正负条件，解不等式时当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向，当未知数的系数是正数时，两边同除以未知数的系数不需改变不等号的方向．