Question

等腰三角形的两条边长分别为

8

和5

2

，那么这个三角形的周长等于（　　）

• A．9

  2

• B．12

  2

• C．9

  2

  或12

  2

• D．4+5

  2

  或2

  2

  +10

Answer 1

分析：根据等腰三角形的边可能是腰，也可能是底边，本题应分两种情况讨论：①腰长为

8

；②腰长为5

2

．进行讨论，看是否满足三角形的三边关系定理，不满足的舍去，满足的根据三角形的周长公式计算即可．

解答：解：∵等腰三角形的两条边长分别为

8

和5

2

，
∴若腰长为

8

，则有2×

8

＜5

2

，故此情况不合题意，舍去；
若腰长为5

2

时，这个三角形的周长等5

2

×2+

8

=12

2

；
故选B．

点评：此题主要考查了二次根式的应用，用到的知识点是实数的运算、三角形的三边关系及等腰三角形的性质，解决本题的关键是注意对等腰三角形的边进行讨论．