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设一元二次方程
的两个实数根分别为
和
,则
,
.
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7,3
掌握
,
是方程
2
+p
+q=0的两根时,
+
2
=-p,
=q
∵一元二次方程
的两个实数根分别为
和
,
根据韦达定理,∴
+
=7,
=3
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下列方程,是一元二次方程的是( )
①
②
③
④
⑤
A.①②
B.①②④⑤
C.①③④
D.①④⑤
已知一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)中,下列命题是真命题的有( )个.
①若a+b+c=0,则b
2
-4ac≥0;②若方程ax
2
+bx+c=0两根为-1和2,则2a+c=0;③若方程ax
2
+c=0有两个不相等的实根,则方程ax
2
+bx+c=0必有两个不相等的实根。
A.1
B.2
C.3
D.0
解方程:
(用配方法解)
要对一块长60米、宽40米的矩形荒地
进行绿化和硬化.
(1)设计方案如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形
面积的
,求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽.
(2)某同学有如下设想:设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为
和
,且
到
的距离与
到
的距离都相等,其余为硬化地面,如图②所示,这个设想是否成立?若成立,求出圆的半径;若不成立,说明理由.
一元二次方程(2x-1)
2
=(3-x)
2
的解是_______________________.
若
是关于
的方程
的一个根,则
_______.
方程(x-3)
2
=(x-3)的根为( )
A.3
B.4
C.4或3
D.-4或3
方程
的解是
.
关 闭
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