Question

25、思考下列问题并在横线上填上答案．
（1）数轴上表示-3的点与表示4的点相距

7

个单位．
（2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位，再向左移动5个单位，最后到达的点表示的数是

-1

．
（3）数轴上若点A表示的数是2，点B与点A的距离为3，则点B表示的数是

-1或5

．
（4）若|a-3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是

8

，最小距离是

2

．
（5）数轴上点A表示8，点B表示-8，点C在点A与点B之间，A点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，经过

8

秒三个点聚于一点，这一点表示的数是

4

，点C在整个运动过程中，移动了

24

个单位．

Answer 1

分析：根据数轴上两点间的距离，即数轴上两点所表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．数轴上点的平移和其对应的数的大小变化规律：左减右加．即可解答各题．

解答：解：（1）数轴上表示-3的点与表示4的点相距|-3-4|=7个单位．
（2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位，再向左移动5个单位，最后到达的点表示的数是2+2-5=-1．
（3）数轴上若点A表示的数是2，点B与点A的距离为3，则点B表示的数是2-3=-1，或2+3=5．
（4）∵|a-3|=2，|b+2|=1，∴a为5或1，b为-1或-3，则A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2．
（5）数轴上点A表示8，点B表示-8，点C在点A与点B之间，A点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，经过8秒三个点聚于一点，这一点表示的数是4，点C在整个运动过程中，移动了24个单位．
故答案为：7；-1；-1或5；8，2；8，4，24．

点评：本题考查了数轴的知识，有一定难度，注意基础知识的灵活运用．