题目内容

如图，将图中线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标是；在整个旋转过程中，线段AB所扫过的面积为（结果保留π）．

【答案】分析：解题的关键是抓住旋转的三要素：旋转中心点A，旋转方向顺时针，旋转角度90°，通过画图得B′；线段AB在旋转过程中扫过的面积是一个扇形，根据扇形公式计算即可．
解答：

解：由图知A（1，2），B（3，4）根据旋转中心A点，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，
从而得B′点坐标为（3，0）．
线段AB所扫过的面积为

=2π；
故答案为：（3，0），2π．
点评：此题考查了坐标与图形变化，用到的知识点是图形的旋转、扇形的面积公式、勾股定理等，关键是抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图确定所求点的坐标．

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如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．解决问题：

（1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；

（3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出的值（用含α的式子表示出来）

如图，将图中线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标是；在整个旋转过程中，线段AB所扫过的面积为（结果保留π）．

如图，将图中线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标是________；在整个旋转过程中，线段AB所扫过的面积为________（结果保留π）．