题目内容
如下图所示，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD
（1）求证：AB＝AD
（2）请你探究∠EAF、∠BAE、∠DAF之间存在怎样的数量关系?并证明你的结论。
（1）（6分）提示：可连接AC，借助垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等来证明（方法不唯一）
（2）（6分）∠EAF=∠BAE+∠DAF证明略
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如下图所示，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD
（1）求证：AB＝AD
（2）请你探究∠EAF、∠BAE、∠DAF之间存在怎样的数量关系?并证明你的结论。
（1）（6分）提示：可连接AC，借助垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等来证明（方法不唯一）
（2）（6分）∠EAF=∠BAE+∠DAF证明略
轻松暑假总复习系列答案
11、证明：如下图所示，在四边形ABCD中，AB+BD≤AC+CD，求证：AB＜AC．
证明：如下图所示，在四边形ABCD中，AB+BD≤AC+CD，求证：AB＜AC．
