题目内容
物理实验室有高度同为10cm的圆柱形容器A和B（如图），它们的底面半径分别为2cm和4cm，用一水龙头单独向A注水，3分钟后可以注满容器．在实验室课上，某同学将两容器在它们高度的一半用一个细水管连通（连接细管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，问6分钟后容器A中水的高度是________cm．（注：若圆柱体底面半径为r，高为h，体积为V，则V=πr2h）
5
分析：3分钟后可以注满容器A，可以算出水的流速，从而可以得出6分钟内水龙头的出水量，然后得出答案．
解答：3分钟后可以注满容器A，A容器的体积为V=πr2h=π×22×10=40π．
则6分钟的出水量为80π．
设6分钟后容器A中水的高度是x，
当x＜5时，V=πr2h=π×22×5=20π．注入水量V＜20π．
当x=5时，V=πr2h+πR2h=20π+80π．注入水量20π≤V≤100π．
当5＜x≤10时，注入水量100π＜V≤200π
故答案为：5．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，考查了同学们的物理知识和分类讨论的思想．
分析：3分钟后可以注满容器A，可以算出水的流速，从而可以得出6分钟内水龙头的出水量，然后得出答案．
解答：3分钟后可以注满容器A，A容器的体积为V=πr2h=π×22×10=40π．
则6分钟的出水量为80π．
设6分钟后容器A中水的高度是x，
当x＜5时，V=πr2h=π×22×5=20π．注入水量V＜20π．
当x=5时，V=πr2h+πR2h=20π+80π．注入水量20π≤V≤100π．
当5＜x≤10时，注入水量100π＜V≤200π
故答案为：5．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，考查了同学们的物理知识和分类讨论的思想．
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