Question

如果关于x的不等式组

3x-a≥0 2x-b≤0

的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有______个．

Answer 1

3x-a≥0① 2x-b≤0②

，
由①得：x≥

a

3

，
由②得：x≤

b

2

，
不等式组的解集为：

a

3

≤x≤

b

2

，
∵整数解仅有1，2，
，
∴0＜

a

3

≤1，2≤

b

2

＜3，
解得：0＜a≤3，4≤b＜6，
∴a=1，2，3，
b=4，5，
∴整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（1，4），（2，4），（3，4），（1，5），（2，5），（3，5）即6个，
故答案为：6．