题目内容
【题目】(1) 先化简,再求值:[(x-y)2-(x+y)(x-y)]÷2y,其中x=2,y=-3.
(2)已知a+b=4,ab=2,求 a2+b2的值.
【答案】(1)y-x,-5;(2)12;
【解析】
(1)利用完全平方公式、平方差公式展开,合并同类项化简,最后代入计算即可.
(2)先变形后得出关于a+b和ab的代数式,再整体代入求出即可.
(1)原式=(x2-2xy+y2-x2+y2)÷2y
=(2y2-2xy)÷2y
=y-x,
当x=2,y=-3,原式=-3-2=-5.
(2)∵a+b=4,ab=2,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=42-2×2=12;
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