题目内容

![]() |
AB |
9π-12
3 |
9π-12
.3 |
分析:首先连接OD,得出△OBD是等边三角形,继而求得OC的长,即可求得△OBC与△BCD的面积,再由S阴影=S扇形OAB-S△OBC-S△BCD,即可得出答案.
解答:解:连接OD,由折叠的性质可得OB=BD,
∵OB=OD(都为半径),
∴OB=OD=BD,
∴△OBD为等边三角形,
∴∠DBO=60°,
∴∠CBO=∠CBD=
∠OBD=30°(折叠的性质),
在Rt△OBC中,OB=OA=6,∠OBC=30°,
则OC=2
,S△OBC=
OC×OB=6
,
故S阴影=S扇形OAB-S△OBC-S△BCD=9π-12
.
故答案为:9π-12
.

∵OB=OD(都为半径),
∴OB=OD=BD,
∴△OBD为等边三角形,
∴∠DBO=60°,
∴∠CBO=∠CBD=
1 |
2 |
在Rt△OBC中,OB=OA=6,∠OBC=30°,
则OC=2
3 |
1 |
2 |
3 |
故S阴影=S扇形OAB-S△OBC-S△BCD=9π-12
3 |
故答案为:9π-12
3 |
点评:此题考查了折叠的性质、扇形面积公式,注意数形结合思想的应用,及本题辅助线的作法,难度一般.

练习册系列答案
相关题目