题目内容

如图，⊙O的直径为10，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．

（1）求证：AC•CD=PC•BC；

（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长．

练习册系列答案
相关题目

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是（　　）

A. 110 B. 158 C. 168 D. 178

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一点，过点D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为点E、F.

(1)如图①，当点D在BC的什么位置时，DE＝DF？并证明；

(2)在满足第一问的条件下，连接AD，此时图中共有几对全等三角形？请写出所有的全等三角形(不必证明)；

(3)如图②，过点C作AB边上的高CG，请问DE、DF、CG的长之间存在怎样的等量关系？并加以证明．

下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是

A. (a＋b)(a﹣b)＝a2﹣b2 B. a2＋4a＋1＝a(a+4)+1

C. x3﹣x＝x(x＋1)(x﹣1) D.

（10分）问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的等量关系．

[探究发现]

小聪同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBH，连接EH，由已知条件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根据“边角边”，可证△CEH≌ ，得EH=ED．

在Rt△HBE中，由 定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是 ．

[实践运用]

（1）如图（2），在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；

（2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长.

一个布袋中装有只有颜色不同的a（a＞12）个小球，分别是2个白球、4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，经过多次重复实验，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．根据题中给出的信息，布袋中黄球的个数为______．

二次函数的对称轴为（ ）

A. x=2 B. 直线x=2 C. x=1 D. 直线x=1

如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_____.

把分式中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值(　　)

A. 扩大到原来的4倍 B. 扩大到原来的2倍 C. 缩小到原来的 D. 不变

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