Question

一个家庭有三个孩子，请用树状图法分析并求出：
（1）求这个家庭有三个男孩的概率；
（2）求这个家庭有两个男孩一个女孩的概率；
（3）求这个家庭至少有一个男孩的概率．

Answer 1

分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出这个家庭有三个男孩的概率即可解答．
（2）用这个家庭有两个男孩一个女孩的情况数与总情况对比即可解答．
（3）用这个家庭至少有一个男孩的情况数与总情况对比即可解答．

解答：解：用B和G分别代表男孩和女孩，用“树状图”列出所有结果为：

∴（1）这个家庭有三个男孩的概率为

1

8

；
（2）这个家庭有两个男孩一个女孩的概率为

3

8

；
（3）这个家庭至少有一个男孩的概率为

7

8

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．