题目内容
若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边为______．
设x、y是方程的两根，根据题意得
x+y=-
=-
=4，x•y=
=
，
∴斜边2=x2+y2=（x+y）2-2xy=42-2×
=9，
∴斜边=
=3．
x+y=-
| b |
| a |
| -8 |
| 2 |
| c |
| a |
| 7 |
| 2 |
∴斜边2=x2+y2=（x+y）2-2xy=42-2×
| 7 |
| 2 |
∴斜边=
| 9 |
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