题目内容
（2007•江苏）有一列数：a1、a2、a3、…an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2007为（ ）A．2007
B．2
C．
D．-1
【答案】分析：本题可分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2007代入求解即可．
解答：解：依题意得：a1=2，a2=1-
=
，a3=1-2=-1，a4=1+1=2；
周期为3；
2007÷3=669；
所以a2007=a3=-1．
故选D．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．
解答：解：依题意得：a1=2，a2=1-
=，a3=1-2=-1，a4=1+1=2；周期为3；
2007÷3=669；
所以a2007=a3=-1．
故选D．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．
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