Question

观察图形，判断（a+b）与2的大小

1. A.
   （a+b）＞2
2. B.
   （a+b）＜2
3. C.
   （a+b）≤2
4. D.
   （a+b）≥2

Answer 1

C
分析：根据图形可知（a+b）可看作边长为（a+b）的等腰直角三角形的斜边，2可看作边长分别为a和b的两个直角三角形的斜边长，再根据三角形的三边关系即可得到它们的大小．
解答：当a≠b时，
由勾股定理可得AB=（a+b），AC=，BC=，
在三角形ACB中，BC+AC＞AB，
即（a+b）＜2，
当a=b时，
（a+b）=2，
∴（a+b）≤2，
故选C．
点评：本题考查了勾股定理的运用和三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边．