题目内容
（2007•台湾）已知小娟家的地板全由同一形状且大小相同的地砖紧密地铺成．若此地砖的形状是一正多边形，则下列何者不可能是此地砖的形状（ ）A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．正六边形
【答案】分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
解答：解：A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
C、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
D、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
故选C．
点评：本题考查一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．
解答：解：A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
C、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
D、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
故选C．
点评：本题考查一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．
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