Question

已知多项式x²+ax+1与2x+b的乘积中含x²的项的系数为3，含x项的系数为2，求a+b的值．

Answer 1

分析：原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据题意求出a与b的值，即可求出a+b的值．

解答：解：根据题意得：（x²+ax+1）（2x+b）=2x³+（b+2a）x²+（ab+2）x+b，
∵乘积中含x²的项的系数为3，含x项的系数为2，
∴b+2a=3，ab+2=2，
解得：a=

3

2

，b=0；a=0，b=3，
则a+b=

3

2

或3．

点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．