Question

（2012•鄂州）标有-3，-2，4的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式y=kx+b的k值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为一次函数解析式的b值．
（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限的概率．（用树状图或列举法求解）

Answer 1

分析：（1）根据概率的计算方法，用负数的情况数除以总情况数，计算即可得解；
（2）画出树状图，然后根据一次函数的性质求出不经过第一象限的k、b的值的情况，再根据概率的求解方法计算即可得解．

解答：解：（1）负数的情况数是2，总情况数是3，
所以，k为负数的概率为

2

3

；

（2）画树状图如下：

总情况数是6，
根据一次函数的性质，当k＜0，b≤0时，一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限，
所以，当k=-3、b=-2，k=-2、b=-3时，y=kx+b的图象不经过第一象限，
P（y=kx+b的图象不经过第一象限）=

2

6

=

1

3

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．