题目内容
如图,一堤坝的横断面是梯形,按图中给出的尺寸(单位:米),则堤坝横断面的面积为________.
16m2
分析:过C作CF⊥AD于F,根据CF的长以及坡面CD的坡比,可求得DF的长,即可求出AD的长,由此可根据梯形的面积公式求出拦水坝横断面的面积.
解答:解:过B作BE⊥AD于E;
过C作CF⊥AD于F;
∴CF=BE=2m
在Rt△DCF中,i==,CF=2m;
∴DF=6m;
在Rt△DCF中,i==,BE=2m;
∴AE=4m;
∴AD=AE+EF+DF=4+3+6=13m;
∴S梯形=×(AD+BC)×BE=16m2;
故答案为16.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,此类应用问题尽管题型千变万化,但关键是设法化归为解直角三角形问题,必要时应添加辅助线,构造出直角三角形.
分析:过C作CF⊥AD于F,根据CF的长以及坡面CD的坡比,可求得DF的长,即可求出AD的长,由此可根据梯形的面积公式求出拦水坝横断面的面积.
解答:解:过B作BE⊥AD于E;
过C作CF⊥AD于F;
∴CF=BE=2m
在Rt△DCF中,i==,CF=2m;
∴DF=6m;
在Rt△DCF中,i==,BE=2m;
∴AE=4m;
∴AD=AE+EF+DF=4+3+6=13m;
∴S梯形=×(AD+BC)×BE=16m2;
故答案为16.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,此类应用问题尽管题型千变万化,但关键是设法化归为解直角三角形问题,必要时应添加辅助线,构造出直角三角形.
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