题目内容
.(12分)如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10。动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒。
1.(1)写出数轴上点B表示的数 ,点P表示的数 (用含t的代数式表示);
2.(2)动点R从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少秒时追上点R?
3.(3)若M为AP的中点,N为PB的中点。点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;
1.(1)-4;6-6t
2.
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则AC=6,BC=………………… 4分
∵AC-BC=AB
∴6-=10………………… 6分
解得:=5 ………………………………………… 7分
∴ 点P运动5秒时,在点C处追上点R
3.(3)分两种情况:
①当点P在点A、B两点之间运动时:
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MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=5……………………9分
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MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=5……………………11分
∴综上所述,线段MN的长度不发生变化,其值为5. …………12分
解析:略
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