题目内容
【题目】若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足a2﹣6a+9+|b﹣4|＝0，则该直角三角形的第三边长的平方为_____．
【答案】7或25
【解析】
将a2﹣6a+9变成（a+3）2的形式，得到平方与绝对值相加得0的形式，求出a与b的值，再利用勾股定理求c值即可.
解：∵a2-6a+9+∣b-4∣=0
∴（a-3）2+∣b-4∣=0，
∴a-3=0，b-4=0，
∴a=3，b=4，
① 当a、b都为直角边时，第三边c2=a2+b2=32+42=25，
② 当b为斜边时，c2=b2-a2=42-32=7，
综上，第三边的平方为7或25.
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