题目内容

已知:如图,有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=16cm,拱高CD=4cm,那么拱形的半径是____m.

【答案】

【解析】

试题分析：将拱形图进行补充，构造直角三角形，利用勾股定理和垂径定理解答．

拱桥的跨度AB=16cm，拱高CD=4cm，

∴AD=8cm，

利用勾股定理可得：8×8=AQ²-（QA-CD）²，

解得QA=10cm

则拱形的半径是10m.

考点：垂径定理，勾股定理

点评：辅助线问题是初中数学学习中的难点，能否根据具体情况正确作出恰当的辅助线往往能够体现一个学生对图形的理解能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注.

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名校调研系列卷期末小综合系列答案

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(1)求∠C的度数．

(2)以C为圆心，CB为半径作圆弧BD得一扇形并把它围成一圆锥侧面．若已知BC＝a．求该圆锥底面半径r．

(3)在(2)中，用剩下的材料能否剪下一块整的圆面做该圆锥的底面？并说明理由．

如图，有一块四边形形状的铁皮ABCD，BC＝CD，AB＝2AD，∠ABC＝∠ADB＝90°．(1)求∠C的度数；(2)以C为圆心，CB为半径作圆弧得一扇形CBD，剪下该扇形并用它围成一圆锥的侧面，若已知BC＝a，求该圆锥的底面半径；(3)在剩下的材料中，能否剪下一块整圆做该圆锥的底面？并说明理由．

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