Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则下列结论：①abc＜0；②4ac＜b²；③ac-b=-1；④2a+b＜0；⑤OA•OB=-

c

a

；⑥4a-2b+c＜0．其中正确的有（　　）

• A、2个
• B、3个
• C、4个
• D、5个

Answer 1

分析：根据函数图象可以得到以下信息：a＞0，b＜0，c＜0，再结合函数图象判断各结论．

解答：解：由函数图象可以得到以下信息：a＞0，b＜0，c＜0，
则①abc＜0，错误；
②抛物线与x轴有两个交点，b²-4ac＞0，正确；
③∵OA=OC，
∴A点横坐标等于c，
则ac²+bc+c=0，
则ac+b+1=0，
ac+b=-1
故ac-b=-1，不正确；
④对称轴x=-

b

2a

＞1，2a+b＜0，正确；
⑤OA•OB=|x_A•x_B|=-

c

a

，故正确；
⑥当x=-2时，4a-2b+c＞0，错误；
故选B．

点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系，应先观察图象得到信息，再进行判断．