Question

下列说法正确的是

1. A.
   面积相等的两个三角形一定全等
2. B.
   周长相等的两个三角形一定全等
3. C.
   顶角相等的两个等腰三角形一定全等
4. D.
   关于轴对称的两个三角形一定全等

Answer 1

D

分析：画出反例图形即可判断A；假如两三角形的周长相等，但两三角形的边长不相等，根据全等三角形的判定不能推出两三角形全等，即可判断B；根据等边对等角和已知能推出三角形的三角相等，根据全等三角形的判定定理（SAS．ASA．AAS．SSS）不能推出两三角形全等，即可判断C；根据轴对称的性质即可判断D．
解答：A、

如图BC=2EF，DN=2AM，AM⊥BC于M，DN⊥EF于N，
两三角形的面积相等，但两三角形不全等，故本选项错误；
B、假如两三角形的周长相等，但两三角形的边长不相等，根据全等三角形的判定不能推出两三角形全等，故本选项错误；
C、根据等腰三角形的性质和已知只能推出两等腰三角形的三角对应相等，根据全等三角形的判定不能推出两三角形全等，故本选项错误；
D、根据轴对称的性质得出两三角形全等，故本选项正确；
故选D．
点评：本题考查了全等三角形的判定，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，三角形的面积公式，轴对称性质等知识点的综合运用．