题目内容

如图为坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c的图形,且此图形通(-1,1)、(2,-1)两点.下列关于此二次函数的叙述,何者正确( )

A.y的最大值小于0
B.当x=0时,y的值大于1
C.当x=1时,y的值大于1
D.当x=3时,y的值小于0
【答案】分析:根据图象的对称轴的位置[在点(-1,1)的左边、开口方向、直接回答.
解答:解:A、由图象知,点(-1,1)在图象的对称轴的右边,所以y的最大值大于0;故本选项错误;
B、由图象知,当x=0时,y的值就是函数图象与y轴的交点,而图象与y的交点在(-1,1)点的右边,故y<1;故本选项错误;
C、对称轴在(-1,1)的左边,在对称轴的右边y随x的增大而减小,x>-1,则对应的函数值一定小于1,故本选项错误.
D、当x=3时,函数图象上的点在点(2,-1)的右边,所以y的值小于0;故本选项正确;
故选D.
点评:本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征.解答此题时,须熟悉二次函数图象的开口方向、对称轴、与x轴的交点等知识点.
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